暑期班 Summer Class 2012


引言 科目詳情 獎學金 教授
  • 數學英才精進課程 2012 暑期班已截止報名
  • 歡迎老師參與旁聽!費用全免,詳情請參閱

引言

幾何學的應用廣泛深刻,發展源遠流長,是數學的重要分支。中學數學課程所涵蓋的,只是簡單的「歐幾里德幾何」和以坐標系統來描述的「解析幾何」。 這些傳統的幾何學早在18世紀以前,便已發展完備。而推動近代幾何進展的「非歐幾何」和「微分幾何」卻是在19世紀以後才告面世的。 這些劃時代的幾何學不單結集了偉大的數學家如高斯、羅巴切夫斯基、黎曼和龐卡萊等對幾何的深思與創見;它們的出現更標誌著人類在幾何學上的飛躍與革新。 愛恩斯坦解構時空的「廣義相對論」正是建立在這新發展的幾何上的。

另一方面,數論在數學研究中的地位超然,是推動數學發展的主要動力之源,它極端困難的問題和精妙深刻的定理,向來是大數學家如費馬 (Fermat)、歐拉 (Euler)、高斯 (Gauss) 和黎曼 (Riemann) 等廢寢忘餐, 鍥而不捨的研究對象。時至今日,數論的研究成果不僅引人注目,而且,近十多年來在科學技術,持別是在計算機及資訊科技方面獲得越來越重要的應用。尖端的密碼學所應用的代數幾何學 (Algebraic Geometry) 與解決費馬大定理 (Fermat Last Theorem) 的橢圓曲線 (Elliptic Curves) 理論,正是數論研究所衍生而來的!

「數學英才精進課程」在這個暑期,將圍繞這些近代數學的主流課題,分別開設*「複數的幾何面貌」「數論與密碼學」「微分幾何初探」「非歐幾何賞析」四門精采的課程,向熱衷數學,有興趣探索、理解奇妙數學世界的中學同學,介紹近代幾何及數論的入門知識。「複數的幾何面貌」最適合初次報讀的同學,不要求高等數學作預備知識,將升中四同學,亦可藉此打好數理基礎。「微分幾何初探」和「數論與密碼學」專為高中同學而設,同學於中四五數學科上,須有優異表現和濃厚興趣。 至於「非歐幾何賞析」,則需要具備超越中學數學的知識,通常須先修讀過本課程的其他科目。同學可按個人的興趣與數學程度,選擇其中科目修讀,讓豐富新奇的數學知識伴你渡過一個有意義的暑假!

* 各科均為中文大學入學考慮元素之一。除「複數的幾何面貌」以外,完成任何一科者,如入讀中文大學,將以該等科目申請扣減課業學分。 過去亦有學生憑該等科目,獲得海外大學的學分認可。

要善用暑期,要嘗試了解近代數學的發展?參加「數學英才精進課程」的暑期班是你的最佳選擇。

科目詳情
主題
  • 複數的幾何面貌 Geometric Perspectives of Complex Numbers
  • 數論與密碼學 Number Theory and Cryptography
  • 微分幾何初探 Towards Differential Geometry
  • 非歐幾何賞析 Understanding Non-Euclidean Geometry
  • 入學方法 網上申請(已截止)
    上課時間 上課時期主要分為7月份或8月份,請參閱上述各科目網頁
    上課地點 香港中文大學
    形式 課程將以授課和導修的形式進行
    學業評核主要包括課堂與習作表現及小測等
    對象 不論級別的中學生,數學能力視乎所報讀科目的要求,但通常應該是班上最好的一批。曾在往年修讀本課程的學生將獲優先考慮
    學分認可、
    學費、獎學金
    • 科目總成績合格的學生將獲頒授証書
    • 學分科目合格的學生如入讀香港中文大學學士學位課程,該科可獲大學承認2學分
    • 根據大學規定,學費為每科港幣2800元正,而出席7整天或以上者可獲頒港幣600元獎學金
    • 本課程另設多項獎學金,給予學業良好或積極參予的學員

    教授及任教科目
    區國強教授香港中文大學複數的幾何面貌
    李俊捷博士香港中文大學數論與密碼學
    劉智軒博士香港中文大學微分幾何初探
    溫有痡訇香港中文大學非歐幾何賞析


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