數學英才精進課程 2020 暑期班報名日期:
- 近世代數初探 Towards Modern Algebra
複數與解析幾何 Complex Numbers and Analytic Geometry
微分幾何初探 Towards Differential Geometry
以上科目報名日期: 2020年5月4日 - 5月15日晚上11時59分
Application period for above course : 4 May to 15 May 2020 (11:59pm)
- 分數論與密碼學 Number Theory and Cryptography
非歐幾何賞析 Understanding Non-Euclidean Geometry
以上科目報名日期: 2020年7月6日-8月6日晚上11時59分
Application period for above courses: 6 July to 6 August 2020 (11:59pm)
引言
幾何學的應用廣泛深刻,發展源遠流長,是數學的重要分支。中學數學課程所涵蓋的,只是簡單的「歐幾里德幾何」和以坐標系統來描述的「解析幾何」。 這些傳統的幾何學早在18世紀以前,便已發展完備。而推動近代幾何進展的「非歐幾何」和「微分幾何」卻是在19世紀以後才告面世的。 這些劃時代的幾何學不單結集了偉大的數學家如高斯、羅巴切夫斯基、黎曼和龐卡萊等對幾何的深思與創見;它們的出現更標誌著人類在幾何學上的飛躍與革新。 愛恩斯坦解構時空的「廣義相對論」正是建立在這新發展的幾何上的。
另一方面,數論在數學研究中的地位超然,是推動數學發展的主要動力之源,它極端困難的問題和精妙深刻的定理,向來是大數學家如費馬 (Fermat)、歐拉 (Euler)、高斯 (Gauss) 和黎曼 (Riemann) 等廢寢忘餐, 鍥而不捨的研究對象。時至今日,數論的研究成果不僅引人注目,而且,近十多年來在科學技術,持別是在計算機及資訊科技方面獲得越來越重要的應用。尖端的密碼學所應用的代數幾何學 (Algebraic Geometry) 與解決費馬大定理 (Fermat Last Theorem) 的橢圓曲線 (Elliptic Curves) 理論,正是數論研究所衍生而來的!
「數學英才精進課程」在這個暑期,將圍繞這些近代數學的主流課題,分別開設「近世代數初探」,「複數與解析幾何」,「數論與密碼學」,「微分幾何初探」和「非歐幾何賞析」*五門精采的課程,向熱衷數學,有興趣探索、理解奇妙數學世界的中學同學,介紹近代幾何及數論的入門知識。「近世代數初探」和「複數與解析幾何」適合初次報讀的同學,不要求高等數學作預備知識,將升中四的同學,亦可藉此打好數理基礎。而「微分幾何初探」和「數論與密碼學」專為高中同學而設,同學於中四、中五數學科中,須有優異表現和濃厚興趣。 至於「非歐幾何賞析」,則要求同學具備超越中學數學的知識,通常須先修讀過本課程的其他科目。同學可按個人的興趣與數學程度,選擇相應科目修讀,讓豐富新奇的數學知識伴你渡過一個有意義的暑假!
* 各科均為香港中文大學入學考慮元素之一,完成任何一科者,如日後入讀香港中文大學,可以用該等科目申請扣減課業學分。過去亦有學生憑該等科目,獲得海外大學的學分認可。
要善用暑期,要嘗試了解近代數學的發展?參加「數學英才精進課程」的暑期班是你的最佳選擇。
科目詳情
主題 Courses |
近世代數初探 Towards Modern Algebra
複數與解析幾何 Complex Numbers and Analytic Geometry
數論與密碼學 Number Theory and Cryptography
微分幾何初探 Towards Differential Geometry
非歐幾何賞析 Understanding Non-Euclidean Geometry
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入學方法 Application Method |
網上申請(包括申請步驟及入學試詳情)
Online Application (with steps and admission test details)
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上課時間 Date and Time |
請參閱上述各科網頁
Please refer to the course pages above
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上課地點 Venue |
請參閱上述各科網頁
Please refer to the course pages above
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形式 Learning Activities |
課程將以授課和導修的形式進行 Lectures and Tutorials
學業評核主要包括課堂與習作表現及小測等
Assessment includes class performance, assignment and quiz |
對象 Target Students |
不論級別的中學生,數學能力視乎所報讀科目的要求,但通常是班上表現最好的一批。
過往曾修讀本課程的學生將獲優先考慮。
Secondary school students with distinguished mathematical performance in class.
Former EPYMT students will be considered with priority.
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學費 Tuition
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- 根據大學規定,學費為每科港幣3,970元或3,020元正, 視乎科目而定 (已包括報名費20元),
Tuition fee is HK$3,970 / HK$3,020 per course, subject to courses (included application fee$20).
- 詳細請參閱上述各科網頁
Please refer to the course pages above
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學分認可、
獎學金
Credit Recognition and Scholarship
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- 科目總成績合格的學生將獲頒授証書
Students who have passed the assessment will receive a certificate
- 學分科目合格的學生如入讀香港中文大學學士學位課程,該科可獲大學承認1-2學分
Credits granted to students who have passed in credit-bearing course(s) upon official registration as CUHK undergraduates
- 根據大學規定,出席7整天或以上者可獲不低於港幣1,000元獎學金作為學費回扣*
Students who have attended at least 7 full days will be granted a scholarship not lower than HK$1000*
- 本課程另設多項獎學金,給予學業良好或積極參與的學員
Additional amount of scholarship will be granted to students with outstanding performance
- For every Yau Science Award team that has submitted a complete Mathematics project, each team member will receive a deduction of HK$1,500 in the tuition for the EPYMT program on top of the current scholarship. Details could be found at https://yashk.org.hk/yau-award **
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導師及任教科目
李俊捷博士 | 香港中文大學 | 近世代數初探 |
陳曉寧博士 | 香港中文大學 | 複數與解析幾何 |
廖振隆博士 | 香港中文大學 | 數論與密碼學 |
劉智軒博士 | 香港中文大學 | 微分幾何初探 |
鄭文銓博士 | 香港中文大學 | 非歐幾何賞析 |
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*如獲學費減免,而只需繳交少於1,000元,則只回扣所交的學費。
*If the tuition is less than HK$1,000 after fee remission, exact amount will be granted.
**如獲學費減免,而只需繳交少於1,500元,則只回扣所交的學費。
*If the tuition is less than HK$1,500 after fee remission, exact amount will be granted.
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