老師參與 Teacher Participation

「數學英才精進課程」創辦至今，已踏入第十五年。感謝各位老師一直以來的支持，在你們的推薦下，入讀本課程的學生人次已超過1400人。其中有不少精英分子已提早進入大學，修讀理想的學科；更有很多同學遠赴重洋，進入世界知名的學府，發展所長，實在令人感到欣慰。

舉辦課程時，不少老師曾參與相關的活動，並給予高度評價。有見及此，我們於「暑期班」作出一項特別的安排，讓老師與來自各中學的精英同學一起上課，從而加深對本課程的認識，也藉此機會交流教學經驗，分享學習高等數學的趣味。我們亦希望老師的積極參與能增進班上的學習氣氛。

下列課程將於2018年7月期間舉行。歡迎老師參與旁聽，費用全免。   SAYT1014「近世代數初探」(16/7, 17/7, 19/7, 20/7, 23/7, 24/7, 26/7, 27/7, 30/7, 2018, 10:30am - 1:00pm) 本科適合準備升上中四或中五的同學參加，學員須具備良好的抽象數學推理能力。本科將從經典代數開始，討論如何使用根式解三次方程及四次方程、使用二分法求解方程、圓規直尺作圖問題、利用圓規直尺構造正則十七邊形、根與係數之間的關係、對稱多項式、求 k 次和公式等。接著將引入抽象代數結構，包括群，域，向量空間，並為同學介紹具體的數學對象，包括複數、二次域、四元數、多項式、模為 n 的加法和乘法群、置換群、橢圓曲線、有限域等，來說明這些代數結構。 SAYT1034「複數與解析幾何」(16/7, 17/7, 19/7, 20/7, 23/7, 24/7, 26/7, 27/7, 30/7, 2018, 10:30am - 1:00pm) 本科適合準備升上中四或中五的同學參加，學員須具備良好的抽象數學推理能力。課程將介紹複數的運算和性質、複函數以及幾何物件和變換，旨在探究複代數和解析幾何之間的微妙關係，深化和擴闊學生對數學的了解，同時亦為學習非歐幾何和複分析等高等數學奠下基礎。 下列課程將於2018年8月期間舉行。歡迎老師參與旁聽，費用全免。   SAYT1134「微分幾何初探」(3/8, 6/8, 9/8, 10/8, 13/8, 14/8, 16/8, 17/8, 20/8, 2018, 9:30am - 12:00nn) 本科適合準備升上中五或中六的同學參加，學員須具備良好的微積分與幾何知識，具物理知識則更好。本科將微積分與幾何直觀緊密結合起來，引領同學跳出直線、平面和圓錐曲線的桎梏，進入多姿多釆的曲線與曲面的天地。同學會運用微積分，包括偏微分來描述空間的曲線與曲面，計算曲線的切向量、法向量與曲率、曲面的切平面、測地線與高斯曲率，並進一步認識如高斯-博內(Gauss-Bonnet)定理等重要的幾何定理。 SAYT1114「數論與密碼學」(6/8, 9/8, 10/8, 13/8, 14/8, 16/8, 17/8, 20/8, 21/8, 2018, 10:30am - 1:00pm) 本科適合準備升上中四或中五的同學參加，學員須具備良好的抽象數學推理能力。同學會由淺入深學習數論的知識，包括：整數的整除性、歐幾里得演算法、同餘式、中國剩餘定理、數論函數、歐拉定理、費馬小定理和連分數理論等。 SAYT1214「非歐幾何賞析」(6/8, 9/8, 10/8, 13/8, 14/8, 16/8, 17/8, 20/8, 21/8, 2018, 9:30am - 12:00nn) 本科適合曾修讀本課程或特別優秀的高中學生，學員須具備大學初等數學的知識。本科以複平面的特殊幾何結構為起點，討論複數變換的對稱性和保圓性，並介紹複平面與球面的對應，以及學習莫比烏斯(Mobius)變換。掌握這些知識後，同學便可從現代的幾何觀點，理解「非歐幾何」各種異常有趣的性質，包括：平行與超平行、非歐距離、常曲率空間和非歐三角學等。   請電郵至報名   課程每天下午均有分組的導修課，老師可於報名時選擇參與。本課程亦可為恆常出席基本課的老師發證明信。